الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x^{2} + 9 x - 5$

خطوة 1

عيّن قيمة $5 x^{2} + 9 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x^{2} + 9 x - 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 9$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 100}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

أضف $81$ و $100$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{181}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{181}}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{181}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.44536240 \dots, - 2.24536240 \dots$